В този курс участниците ще бъдат запознати с основни понятия и твърдения от теория на групите, модулна аритметика, пръстени, полиноми, полета и техните разширения. Курсът е подходящ за ученици от 11. и 12. клас, студенти по математика от първи и втори курс, както и учители по математика, които имат желанието да ръководят ученически проекти по математика.
Ще бъдат разгледани следните приложения:
- Намиране на броя на изомерите съответстващи на дадена молекулна формула.
- RSA алгоритъм за шифриране на данни.
- Разрешаване на особености (параметризиране) на алгебрични криви.
- Последната теорема на Ферма за малки експоненти.
За систематичното изложение на тази материя обикновено е необходим двусеместриален курс. В този курс фокусът ще е в изброените по-горе приложения. Необходимата теория ще бъде сведена до минимум, като изучаването на някои доказателства ще бъде оставено на слушателите за домашна работа.
Лектор: д-р Антони Рангачев
За участие в курса се изисква регистрация на https://forms.gle/xLKbrVuspZhFQzVH7.